Нелинейные волны Стокса на поверхности слабовязкой жидкости

 pdf (204K)

Приводится постановка нелинейной краевой задачи о распространении волн по свободной поверхности слабовязкой жидкости. Решение задачи находится методом переменной во времени частоты, являющимся обобщением метода Стокса для диссипативных волновых процессов. Найдено асимптотическое решение с точностью третьего приближения по волновому параметру. Показано, что частота и декремент затухания нелинейной волны с течением времени стремятся к значениям, соответствующим линейной задаче. Определены нелинейные траектории жидких частиц, а также выражение переносной скорости Стокса в слабовязкой жидкости.

Ключевые слова: нелинейные поверхностные волны, вязкая диссипация, дисперсионные соотношения
Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2011, вып. 2, с. 112-122
DOI: 10.20537/vm110208

Nonlinear Stokes waves on the surface of low-viscosity fluid

The statements of nonlinear boundary-value problem for wave propagation over the free surface of lowviscosity fluid have been presented. Solution is found by the method of time-varying frequency, which is the Stokes’ method generalized for the dissipative wave processes. The asymptotic solution up to the third-order approximation upon the wave parameter has been found. It is shown that the frequency and damping rate of the nonlinear wave tend in time to the values corresponding to a linear problem. Nonlinear trajectories of fluid particles and the expression for transfer velocity in a low-viscosity Stokes fluid have been defined.

Keywords: nonlinear surface waves, viscous dissipation, dispersion relations
Citation in English: Bulletin of Udmurt University. Mathematics, Mechanics, Computer Science, 2011, issue 2, pp. 112-122

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в Scopus

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в Crossref