Об определении закрепления и нагруженности одного из концов стержня по собственным частотам его колебаний

 pdf (246K)

Рассматривается задача идентификации условий закрепления балки по пяти собственным частотам ее колебаний. На основе условий Плюккера, возникающих при восстановлении  матрицы по ее минорам  максимального порядка, построено множество корректности задачи и доказана корректность ее по А.Н. Тихонову. Найдено явное решение задачи идентификации матрицы краевых условий, выписанное в терминах характеристического определителя соответствующей спектральной задачи. Приведены соответствующие примеры.

Ключевые слова: собственные значения, обратная задача, собственные частоты, балка, сосредоточенный инерционный элемент
Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2013, вып. 3, с. 114-129
DOI: 10.20537/vm130309

On the determination of loading and fixing for one end of a rod according to its natural frequencies of oscillation

The identification problem of fixing conditions for a beam according to five natural frequencies of its vibrations is considered. On the basis of Plucker's conditions arising at the restoration of a matrix according to its minors of the maximal order, the set of well-posedness of the problem is constructed and the correctness according to A.N. Tikhonov is proved. We have found an explicit solution to the problem of the identification matrix of the boundary conditions, the above solution is written out in terms of the characteristic determinant for the corresponding spectral problem. The corresponding examples are provided.

Keywords: eigenvalues, inverse problem, natural frequencies, beam, concentrated inertial element
Citation in English: Bulletin of Udmurt University. Mathematics, Mechanics, Computer Science, 2013, issue 3, pp. 114-129

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в Scopus

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в Crossref