Решение нестационарных задач аэродинамики на основе вычислительных алгоритмов высокого порядка аппроксимации

 pdf (352K)

Приводится вычислительный алгоритм высокого порядка точности для решения задач аэродинамики и газовой динамики. Метод прямого численного моделирования основан на применении современных схем WENO при аппроксимации по пространству конвективных слагаемых и первых производных системы полных уравнений Навье-Стокса. Вторые производные и диффузионные члены уравнений разрешаются с помощью центрально-разностной схемы высокого порядка точности. Результаты моделирования с использованием метода демонстрируются на примере решения двух задач. Показывается, что вычислительные алгоритмы адекватно воспроизводят физические эффекты, свойственные как дозвуковым течениям (вихревые дорожки), так и сверхзвуковым потокам (разрывы параметров, ударные волны, скачки уплотнения).

Ключевые слова: уравнения Навье-Стокса, прямое численное моделирование, схема высокого порядка, сверхзвуковое обтекание, число Маха
Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2013, вып. 3, с. 140-150
DOI: 10.20537/vm130311

Solution of unsteady aerodynamics problems on the basis of the numerical algorithms of high-order approximation

A computational high-order algorithm for solving aerodynamics problems is presented. A direct numerical simulation method is based on the application of modern WENO-schemes at the approximation according to the space of convective summands and first derivatives of the system of full Navier-Stokes equations. Second derivatives and diffusive terms of the equations are resolved with a high-order central-difference scheme. The results of simulation with the use of the above method are demonstrated in considering the solution of two problems. It is shown that computational algorithms efficiently reproduce physical behavior of subsonic flows (vortex trail) and supersonic flows (discontinuity of parameters, air-blasts, compression shocks).

Keywords: Navier-Stocks equations, direct numerical simulation, high-order scheme, supersonic flow, Mach number
Citation in English: Bulletin of Udmurt University. Mathematics, Mechanics, Computer Science, 2013, issue 3, pp. 140-150

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в Scopus

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в Crossref