Все выпуски
- 2025 Том 35
- 2024 Том 34
- 2023 Том 33
- 2022 Том 32
- 2021 Том 31
- 2020 Том 30
- 2019 Том 29
- 2018 Том 28
- 2017 Том 27
- 2016 Том 26
- 2015 Том 25
- 2014
- 2013
- 2012
- 2011
- 2010
- 2009
- 2008
Об одном классе последовательностей, не являющихся базисом Шаудера в гильбертовом пространстве

Пусть H - гильбертово пространство и (необязательно ограниченная) последовательность {en}∞n=1 его элементов содержит ограниченную подпоследовательность {enk}∞k=1 такую, что |(enk,enm)|⩾ для любых достаточно больших k,m \in N, k \neq m. Доказано, что такая последовательность \{e_n\}_{n=1}^{\infty} не является базисной последовательностью и, следовательно, базисом Шаудера в пространстве H. Полученные результаты обобщают и предлагают короткое и более простое доказательство некоторых недавних результатов, полученных в этом направлении.
About one type of sequences that are not a Schauder basis in Hilbert spaces
Let H be a Hilbert space and a (not necessarily bounded) sequence of its elements \{e_n\}_{n=1}^{\infty} has a bounded subsequence \{e_{n_k}\}_{k=1}^{\infty} such that |(e_{n_k},e_{n_m})| \geqslant \alpha > 0 for all sufficiently large k,m \in N, k \neq m. It is proved that such a sequence \{e_n\}_{n=1}^{\infty} is not a basic sequence and thus is not a Schauder basis in H. Note that the results of this paper generalize and offer a short and more simple proof of some recent results obtained in this direction.
Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)
Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet
Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science
Журнал входит в систему Российского индекса научного цитирования.
Журнал включен в перечень ВАК.
Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.