Все выпуски

Рассматриваются две задачи простого преследования на плоскости группой преследователей одного убегающего при условии, что все игроки обладают равными возможностями. В первой задаче множеством значений допустимых управлений игроков является невырожденный треугольник. Получены необходимые и достаточные условия на начальные положения игроков для осуществления поимки тремя преследователями. Во второй задаче множеством значений допустимых управлений игроков является выпуклый компакт с непустой внутренностью. В данной задаче получены необходимые и достаточные условия на конструкцию множества значений допустимых управлений игроков, для которого существуют начальные положения трех игроков, убегающего и двух преследователей, из которых происходит поимка.

The paper deals with two simple pursuit problems on a plane with a group of pursuers and one evader. All the participants have equal capabilities. In the first problem the admissible control for every participant takes the value in a non-degenerate triangle. Necessary and sufficient conditions on initial positions of all participants are obtained for capture by three pursuers of one evader. In the second problem the admissible control for every participants takes the value in a compact set with non-empty interior. Within this problem, necessary and sufficient conditions on the structure of this compact set are received for the existence of initial positions of two pursuers and one evader from which the capture occurs.