Об одной нелинейной задаче преследования с дискретным управлением и неполной информацией

 pdf (227K)

Рассматривается дифференциальная игра двух лиц, описываемая системой вида $\dot x = f(x, u) + g(x, v)$, $x \in \mathbb R^k$, $u \in U$, $v \in V$. Множеством значений управлений преследователя является конечное подмножество фазового пространства. Множеством значений управлений убегающего является компактное подмножество фазового пространства. Целью преследователя является поимка, то есть приведение системы в любую заданную окрестность начала координат. Получены достаточные условия разрешимости задачи преследования в классе кусочно-программных стратегий преследователя. Также доказано, что независимо от действий убегающего время поимки стремится к нулю, если начальное состояние приближается к началу координат.

Ключевые слова: дифференциальная игра, преследователь, убегающий, нелинейная система
Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2018, т. 28, вып. 1, с. 111-118
DOI: 10.20537/vm180110

A nonlinear pursuit problem with discrete control and incomplete information

A two-person differential game is considered. The game is described by the system of differential equations $\dot x = f(x, u) + g(x, v)$, where $x \in \mathbb R^k$, $u \in U$, $v \in V$. The pursuer's admissible control set is a finite subset of phase space. The evader's admissible control set is a compact subset of phase space. The pursuer's purpose is to capture the evader, viz. system translation to any given neighborhood of zero. Sufficient conditions for the solvability of a capture problem in the piecewise open-loop strategies class are obtained. In addition, it is proved that the capture time tends to zero with the initial position approaching to zero. It happens independent of the evader's actions.

Keywords: differential game, pursuer, evader, nonlinear system
Citation in English: Bulletin of Udmurt University. Mathematics, Mechanics, Computer Science, 2018, vol. 28, issue 1, pp. 111-118

Журнал индексируется в Scopus

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в Crossref