Численные решения задачи об образовании газогидрата при закачке газа в частично насыщенную льдом пористую среду

 pdf (363K)

В рамках методов и уравнений механики многофазных сред построена математическая модель образования газового гидрата при закачке метана в пласт конечной протяженности, насыщенный метаном и льдом. Изучаемая проблема сведена к проблеме нахождения двух подвижных границ фазовых переходов. На основе метода ловли фронта в узел пространственной сетки получены численные решения задачи. Найдены распределения по пространственной координате температуры, давления и гидратонасыщенности, а также приведена эволюция во времени координат границ фазовых переходов. Анализ результатов вычислительных экспериментов показал, что образование газогидрата метана может происходить как на фронтальной границе, так и в протяженной зоне. Установлено, что часть газогидрата, образовавшегося в протяженной области, может в дальнейшем разлагаться на газ и воду. В этом случае протяженная область гидратообразования будет вырождаться во фронтальную поверхность.

Ключевые слова: система нелинейных дифференциальных уравнений, фильтрационное течение, нагнетание газа, газовые гидраты, пористая среда
Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2019, т. 29, вып. 1, с. 92-105
DOI: 10.20537/vm190109

Numerical solutions of the problem of gas hydrate formation upon injection of gas into a porous medium partly saturated by ice

In the framework of the methods and equations of the mechanics of multiphase media, a mathematical model is constructed for the formation of gas hydrate during the injection of methane into a reservoir of finite length saturated with methane and ice. The problem under study is reduced to the problem of finding two moving boundaries of phase transitions. Based on the method of catching the front in the node of the spatial grid, numerical solutions of the problem are obtained. The distributions along the spatial coordinate of temperature, pressure, and hydrate saturation are found, and the time evolution of the coordinates of the phase transition boundaries is given. Analysis of the results of computational experiments has shown that the formation of methane gas hydrate can occur both at the frontal boundary and in the extended zone. It has been established that part of the gas hydrate formed in the extended region can be further decomposed into gas and water. In this case, the extended region of hydrate formation will degenerate into the frontal surface.

Keywords: system of nonlinear differential equations, filtration flow, gas injection, gas hydrates, porous medium
Citation in English: Bulletin of Udmurt University. Mathematics, Mechanics, Computer Science, 2019, vol. 29, issue 1, pp. 92-105

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в Scopus

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в Crossref