Задача назначения конечного спектра для билинейных систем с несколькими запаздываниями

 pdf (239K)

Рассматривается билинейная управляемая система, заданная линейной стационарной дифференциальной системой с несколькими несоизмеримыми запаздываниями в состоянии. Исследуется задача назначения произвольного конечного спектра посредством стационарного управления. Требуется построить постоянные векторы управления таким образом, чтобы характеристическая функция замкнутой системы равнялась многочлену с произвольными наперед заданными коэффициентами. Получены условия на коэффициенты системы, при которых найден критерий разрешимости данной задачи назначения конечного спектра. Показана взаимосвязь условий критерия со свойством согласованности усеченной системы без запаздываний. Получены следствия о стабилизации билинейных систем с запаздываниями. Аналогичные результаты получены для билинейных системы с несколькими запаздываниями с дискретным временем. Рассмотрен иллюстрирующий пример.

Ключевые слова: линейные системы с запаздываниями, назначение спектра, стабилизация, билинейная система
Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2019, т. 29, вып. 3, с. 319-331
DOI: 10.20537/vm190303

Finite spectrum assignment problem for bilinear systems with several delays

A bilinear control system defined by a linear stationary differential system with several non-commensurate delays in the state variable is considered. A problem of finite spectrum assignment by constant control is studied. One needs to construct constant control vectors such that the characteristic function of the closed-loop system is equal to a polynomial with arbitrary given coefficients. Conditions on coefficients of the system are obtained under which the criterion was found for solvability of the finite spectrum assignment problem. Interconnection of the criterion conditions with the property of consistency for the truncated system without delays is shown. Corollaries on stabilization of bilinear systems with delays are obtained. The similar results are obtained for discrete-time bilinear systems with several delays. An illustrative example is considered.

Keywords: linear systems with delays, spectrum assignment, stabilization, bilinear system
Citation in English: Bulletin of Udmurt University. Mathematics, Mechanics, Computer Science, 2019, vol. 29, issue 3, pp. 319-331

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в Scopus

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в Crossref