Текущий выпуск Выпуск 1, 2021 Том 31

Релаксация задачи о достижимости для линейной управляемой системы нейтрального типа

 pdf (314K)

Рассматривается задача управления линейной системой нейтрального типа с импульсными ограничениями. Кроме того, предполагается заданной система промежуточных условий. Исследуется постановка, в которой допускается исчезающе малое ослабление упомянутых ограничений. В этой связи область достижимости (ОД) в фиксированный момент окончания процесса заменяется естественным асимптотическим аналогом — множеством притяжения (МП). Для построения последнего используется конструкция расширения в классе конечно-аддитивных (к.-а.) мер, используемых в качестве обобщенных управлений. Показано, что МП совпадает с ОД системы в классе обобщенных управлений – к.-а. мер. Исследуется структура упомянутого МП.

Ключевые слова: линейные системы с последействием нейтрального типа, множества притяжения, конечно-аддитивные меры
Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2021, т. 31, вып. 1, с. 70-88
DOI: 10.35634/vm210106

Relaxation of the attainability problem for a linear control system of neutral type

The problem of control of a linear system of neutral type with impulse constraints is developed. In addition, a given system of intermediate conditions is assumed. A setting is investigated in which a vanishingly small relaxation of the mentioned restrictions is allowed. In this regard, the attainability domain (AD) at a fixed time of the end of the process is replaced by a natural asymptotic analog, the attraction set (AS). To construct the latter, we use the construction of an extension in the class of finitely additive (f.-a.) measures used as generalized controls. It is shown that the AS coincides with the AD of the system in the class of generalized controls – f.-a. measures. The structure of the mentioned AS is investigated.

Keywords: linear systems with time delay of neutral type, attraction sets, finitely additive measures
Citation in English: Bulletin of Udmurt University. Mathematics, Mechanics, Computer Science, 2021, vol. 31, issue 1, pp. 70-88

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в Scopus

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в Crossref