Текущий выпуск Выпуск 1, 2022 Том 32

Стабильность вполне управляемых систем

 pdf (226K)

Предметом настоящей работы является вопрос о стабильности вполне управляемых систем, заданных на гладком многообразии. Известно, что множества управляемости симметричных систем порождают сингулярные слоения. В случае, когда множества управляемости имеют одинаковую размерность, возникает регулярное слоение. Таким образом, возникает возможность применения методов теории слоений в задачах теории управления. В данной работе излагаются некоторые результаты авторов о возможности применения теорем о стабильности слоев для задачи о стабильности вполне управляемых систем и для изучения геометрии множества достижимости. Гладкость всюду в работе будет означать гладкость класса $C^{\infty}.$

Ключевые слова: системы управления, множества управляемости, орбита векторных полей, сингулярное слоение
Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2022, т. 32, вып. 1, с. 81-93
DOI: 10.35634/vm220106

The stability of completely controllable systems

The subject of this paper is the stability of completely controllable systems defined on a smooth manifold. It is known that the controllability sets of symmetric systems generate singular foliations. In the case when the controllability sets have the same dimension, a regular foliation arises. Thus, the possibility of applying the methods of foliation theory to control theory problems arises. This paper presents some of the authors' results on the possibility of applying the theorems on the stability of leaves to the problems on the stability of completely controllable systems and on the geometry of attainability sets. Smoothness throughout the work will mean smoothness of class $C^{\infty}$.

Keywords: control systems, controllability sets, orbit of vector fields, singular foliation
Citation in English: Bulletin of Udmurt University. Mathematics, Mechanics, Computer Science, 2022, vol. 32, issue 1, pp. 81-93

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в Scopus

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в Crossref