Выпуск 4, 2023 Том 33

Все выпуски

Применение метода малого параметра Ляпунова–Пуанкаре для построения равновесия по Нэшу и Бержу в одной дифференциальной игре двух лиц

Жуковский В.И., Жуковская Л.В., Сачков С.Н., Сачкова Е.Н.

pdf (298K)

Метод малого параметра Пуанкаре активно применяется в небесной механике, а также в теории дифференциальных уравнений и в ее важном разделе — оптимальном управлении. В предлагаемой статье данный метод используется для построения явного вида равновесия по Нэшу и Бержу в дифференциальной позиционной игре с малым влиянием одного из игроков на скорость изменения фазового вектора.

Ключевые слова: метод малого параметра, дифференциальная линейно-квадратичная бескоалиционная игра, равновесие по Нэшу, равновесие по Бержу

Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2023, т. 33, вып. 4, с. 601-624

DOI: 10.35634/vm230405

Application of Lyapunov–Poincaré method of small parameter for Nash and Berge equilibrium designing in one differential two-player game

Zhukovskii V.I., Zhukovskaya L.V., Sachkov S.N., Sachkova E.N.

The Poincaré small parameter method is actively used in celestial mechanics, as well as in the theory of differential equations and in its important section called optimal control. In this paper, the mentioned method is used to construct an explicit form of Nash and Berge equilibrium in a differential positional game with a small influence of one of the players on the rate of change of the state vector.

Keywords: small parameter method, differential linear-quadratic noncooperative game, Nash equilibrium, Berge equilibrium

Citation in English: Vestnik Udmurtskogo Universiteta. Matematika. Mekhanika. Komp'yuternye Nauki, 2023, vol. 33, issue 4, pp. 601-624

URL: http://vst.ics.org.ru/journal/article/3425/

Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки - 2023 - Выпуск 4

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал входит в систему Российского индекса научного цитирования.

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в