Все выпуски

Для двухпараметрического семейства функций введено понятие TA-системы, которое является обобщением известного понятия T-системы для однопараметрического семейства функций. Сформулирован и доказан ряд утверждений о системах функций, образующих TA-систему. Построенная теория TA-систем применена для изучения линейных нестационарных управляемых систем с многомерным управлением. Для указанных выше систем решена задача о быстродействии в нуль при условии, что начальная точка движения находится внутри множества докритичности.

Рассматривается линейная управляемая система с векторным управлением и непрерывными коэффициентами. Для такой системы получено эффективное достаточное условие докритичности в предположении достаточной гладкости параметров системы. Для автономной управляемой системы получено необходимое условие докритичности. В работе также изучается связь докритических и вполне управляемых линейных систем. Доказано, что линейная система вполне управляема на отрезке, если она является докритической хотя бы в одной внутренней точке этого отрезка. Доказано также, что вполне управляемая автономная линейная система со скалярным управлением является докритической.