Все выпуски

В данной работе рассмотрены две модели взаимодействующих молекул ДНК. Первая — это (четырехпараметрическая) модель слияния пузырьков во взаимодействующих ДНК (сокращенно: СПВ–ДНК). Вторая — это (трехпараметрическая) модель слияния пузырьков в конденсированных молекулах ДНК (сокращенно: СПК–ДНК). Для изучения термодинамики слияния пузырьков этих моделей развит метод статистической физики. А именно, определяется гамильтониан (определяемый функциями) каждой модели и для конкретных функций гамильтониана даны их трансляционно-инвариантные меры Гиббса (ТИМГ). В этой работе выбраны такие функции гамильтониана, что модель имеет вид модели Изинга–SOS. В этом случае для модели СПВ–ДНК найдены такие параметры, что соответствующий гамильтониан имеет до трех ТИМГ (три фазы системы), что биологически означает существование трех состояний: «Нет слияния пузырьков», «Доминирующая мягкая зона», «Слияние пузырьков». Для модели СПК–ДНК показано, что при любых (допустимых) параметрах эта модель тоже имеет до трех ТИМГ, что биологически означает существование трех состояний: «Нет слияния пузырьков», «Доминирующая мягкая зона», «Слияние пузырьков».

In this paper, two models of interacting DNA molecules are considered. The first is a (four-parameter) bubble coalescence model in interacting DNAs (shortly, BCI–DNA). The second is a (three-parameter) bubble coalescence model in a condensed DNA molecules (shortly, BCC–DNA). To study the thermodynamics of bubble fusion of these models, a method of statistical physics is developed. Namely, the Hamiltonian (defined by functions) of each model is determined and for specific functions of the Hamiltonian, their translation-invariant Gibbs measures (TIGM) are given. In this work, such Hamiltonian functions are chosen that the model has the form of the Ising–SOS model. In this case, for the BCI–DNA model, such parameters are found that the corresponding Hamiltonian has up to three TIGMs (three phases of the system), which biologically means the existence of three states: “No bubble coalescence”, “Dominated soft zone”, “Bubble coalescence”. For the BCC–DNA model, it is shown that for any (acceptable) parameters, this model also has up to three TIGMs, which biologically means the existence of three states: “No bubble coalescence”, “Dominated soft zone”, “Bubble coalescence”.

В работе представлены результаты расчетного исследования локальной структуры восходящего газожидкостного потока в вертикальной трубе. Математическая модель основана на использовании двухжидкостного эйлерова подхода с учетом обратного влияния пузырьков на осредненные характеристики и турбулентность несущей фазы. Турбулентная кинетическая энергия жидкости рассчитывается с применением двухпараметрической изотропной модели турбулентности $k - \varepsilon$, модифицированной для двухфазных сред. Для описания динамики распределения пузырьков по размерам используются уравнения сохранения количества частиц для отдельных групп пузырьков с различными диаметрами для каждой фракции с учетом процессов дробления и коалесценции. Численно исследовано влияние изменения степени дисперсности газовой фазы, объемного расходного газосодержания, скорости дисперсной фазы на локальную структуру и поверхностное трение в двухфазном потоке. Сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными показало, что разработанный подход позволяет адекватно описывать турбулентные газожидкостные течения в широком диапазоне изменения газосодержания и начальных размеров пузырьков.

The results of numerical simulation of the structure of a two-phase flow of a gas-liquid bubble mixture in a vertical ascending flow in a pipe are presented. The mathematical model is based on the use of the two-fluid Eulerian approach taking into account the inverse influence of bubbles on averaged characteristics and turbulence of the carrying phase. The turbulent kinetic energy of a liquid is calculated using equations for the transfer of Reynolds stresses. To describe the dynamics of bubble size distribution, the equations of particle number conservation for individual groups of bubbles with different constant diameters for each fraction are used taking into account the processes of breakup and coalescence. The influence of changes in the degree of dispersion of the gas phase, volume flow gas content and the velocity of the dispersed phase on the local structure and surface friction in the two-phase flow is numerically investigated. Comparison of simulation results with experimental data has shown that the developed approach allows an adequate description of turbulent gas-liquid flows in a wide range of changes in gas content and initial bubble sizes.

В работе рассмотрена обобщенная модель образования новой фазы, объединяющая три основные стадии процесса роста при фазовом переходе первого рода. Получено численное решение кинетического уравнения Фоккера-Планка. Исследована зависимость решения от параметров системы, выявлены области применимости допущений, сделанных Зельдовичем, Лифшицем и Слезовым, и показано, что в зависимости от параметров системы можно получить как равновесное распределение, так и автомодельное распределение Лифшица-Слезова. При некоторых значениях параметров уравнение имеет осциллирующее решение.

The generalized model of formation of a new phase is considered. The basic stages of process of growth are gathered in a model at phase transition of the first sort. The numerical solution of the kinetic equation of Fokker-Planck is received. Dependence of the solution on parametres of system is investigated. Areas of applicability of assumptions made by Zeldovich, Lifshits and Slezov are revealed. Also it is shown, that depending on parametres of system it is possible to reserve both equilibrium distribution, and automodelling distribution of Lifshits-Slezov. At some values of parametres the equation has the oscillatory solution.