О множестве достижимости управляемой системы без предположения компактности геометрических ограничений на допустимые управления

 pdf (222K)

 

Исследуются условия, при которых управляемая система  = f(t, x, u), uU(t, x), вместе с замыканием множества сдвигов (относительно времени t) управляемой системы обладает свойством равномерной локальной или равномерной глобальной достижимости на заданном отрезке времени. Не предполагается, что функция (t, x) → U(t, x), задающая геометрические ограничения на допустимые управления u(t, x) ∈ U(t, x), имеет выпуклые компактные образы и не предполагается, что соответствующее управляемой системе дифференциальное включение имеет выпуклые образы.

 

Ключевые слова: статистически слабо инвариантные множества, управляемые системы, множество достижимости, интегральная воронка, дифференциальные включения
Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2012, вып. 4, с. 68-79
DOI: 10.20537/vm120406

About the attainability set of control system without assumption of compactness of geometrical restrictions on admissible controls

We investigate the conditions under which the control system  = f(txu), u ∈ U(tx) together with closure of set of shifts (concerning time t) of control system possesses property of uniform local or uniform global attainability on the given time interval. We do not suppose that function (tx) → U(tx), setting geometrical restrictions on admissible controls u(tx) ∈ U(tx), has convex compact images and we do not suppose that differential inclusion corresponding to control system has convex images.

Keywords: statistically weakly invariant sets, controlled systems, attainability set, integral funnel, differential inclusion
Citation in English: Bulletin of Udmurt University. Mathematics, Mechanics, Computer Science, 2012, issue 4, pp. 68-79

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в Scopus

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в Crossref