Сравнение нечетких чисел треугольного вида

 pdf (215K)

Проблема сравнения нечетких чисел возникает во многих прикладных задачах. Существуют разные подходы к решению этой проблемы, которые определяются спецификами рассматриваемых задач. Предлагаемый в настоящей статье подход к сравнению нечетких чисел состоит в следующем. Вначале строится правило сравнения действительного числа с множеством $\alpha$-уровня нечеткого числа. Затем с помощью процедуры усреднения по $\alpha$ строится правило сравнения действительного числа с нечетким числом. С использованием процедуры разделения двух нечетких чисел с помощью действительного числа вводится правило сравнения нечетких чисел. На основании развитого подхода предлагается правило дефазификации нечеткого числа. В качестве примера рассмотрены нечеткие числа треугольного вида.

Ключевые слова: сравнение нечетких чисел, дефазификация, треугольные нечеткие числа
Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2019, т. 29, вып. 2, с. 197-210
DOI: 10.20537/vm190205

Comparison of triangular fuzzy numbers

Difficulties in comparing fuzzy numbers occur in many applied problems. There are different approaches to dealing with the above difficulties. These approaches are determined by the specificity of the problems under consideration. The approach proposed in this article for comparing fuzzy numbers is as follows. First, a rule is constructed for comparing a real number with the $\alpha$-level set of a fuzzy number. Then, using the procedure of averaging over $\alpha$, a rule is constructed for comparing a real number with a fuzzy number. By means of the procedure for separating two fuzzy numbers with the help of a real number, a rule for comparing fuzzy numbers is introduced. Based on the developed approach, the rule for defuzzification of fuzzy numbers is proposed. As an example, triangular fuzzy numbers are considered.

Keywords: comparison of fuzzy numbers, defuzzification, triangular fuzzy numbers
Citation in English: Bulletin of Udmurt University. Mathematics, Mechanics, Computer Science, 2019, vol. 29, issue 2, pp. 197-210

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в Scopus

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в Crossref