Все выпуски
- 2025 Том 35
- 2024 Том 34
- 2023 Том 33
- 2022 Том 32
- 2021 Том 31
- 2020 Том 30
- 2019 Том 29
- 2018 Том 28
- 2017 Том 27
- 2016 Том 26
- 2015 Том 25
- 2014
- 2013
- 2012
- 2011
- 2010
- 2009
- 2008
Произведения пространств и сходимость последовательностей

По теореме Хьюитта–Марчевского–Пондишери тихоновское произведение 2ω сепарабельных пространств сепарабельно. Мы продолжаем исследовать проблему существования в тихоновском произведении ∏α∈2ωXα сепарабельных пространств плотного счетного подмножества, не содержащего нетривиальных сходящихся последовательностей. Мы говорим, что последовательность λ={xn:n∈ω} является простой, если для каждого xn∈λ множество {n′∈ω:xn′=xn} конечно. Мы доказываем, что в произведении {Zα:α∈2ω} сепарабельных пространств, где всякое Zα (α∈ω) содержит простую несходящуюся последовательность, есть счетное плотное множество Q⊆∏α∈2ωZα, которое не содержит нетривиальных сходящихся в ∏α∈2ωZα последовательностей.
Products of spaces and the convergence of sequences
By the Hewitt–Marczewski–Pondiczery theorem, the Tychonoff product of 2ω separable spaces is separable. We continue to explore the problem of the existence in the Tychonoff product ∏α∈2ωZα of 2ω separable spaces a dense countable subset, which does not contain non-trivial convergent sequences. We say that a sequence λ={xn:n∈ω} is simple, if, for every xn∈λ, a set {n′∈ω:xn′=xn} is finite. We prove that in the product of separable spaces ∏α∈2ωZα, such that Zα (α∈2ω) contains a simple nonconvergent sequence, there is a countable dense set Q⊆∏α∈2ωZα, which does not contain non-trivial convergent in ∏α∈2ωZα sequences.
Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)
Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet
Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science
Журнал входит в систему Российского индекса научного цитирования.
Журнал включен в перечень ВАК.
Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.