Все выпуски

Рассмотрены недостатки аристотелевского базиса силлогистики, показано почему в классической логике возникли парадоксы материальной импликации и предлагается способ проверки соответствия условного суждения логическому следованию (материальной импликации). Показано, что в ортогональном базисе полисиллогистики эти парадоксы невозможны.

В статье рассматривается возможность и актуальность замены в классической логике и традиционной силлогистике многосмыслового базиса Аристотеля на односмысловой ортогональный базис, изоморфный отношениям «равносильно», «влечет», «независимы»  между терминами рассуждений и случайными событиями в теории вероятностей. Обсуждаются теоретические результаты и приложения. Выявляются недостатки математической модели, лежащей в основе классической логики, и предлагается ее улучшенный вариант - логика S_L1, в основе которой уточненная математическая модель - невырожденная булева алгебра и сопряженная с ней алгебраическая система на основе множеств. В работе описываются  неклассическая интерпретация умозаключений в ортогональном базисе и возможности эффективной компьютерной проверки логического следования в семантическом смысле, также обоснован новый метод решений логических уравнений. Приводятся примеры решения задач.

В статье рассматривается новый базис силлогистики, которым можно заменить базис Аристотеля. Его основным отличием является однозначность смысла любого из функторов.

В статье обосновывается необходимость применения альтернативного Аристотелевскому ортогонального базиса силлогистики и выборе в качестве инструмента для решения задач взамен алгебре логики расширенной алгебры множеств. Сформулирован алгоритм построения всех возможных классов интерпретаций решения в терминах множеств конечной меры. Проведены компьютерные эксперименты по решению классических задач Буля, Шредера, Порецкого. При этом получены дополнительные результаты к имеющимся решениям.