Все выпуски

На основе известных свойств функции вероятности протекания простой кубической решётки размера L=2 в приближении линейной связи порога протекания бесконечной решётки x_c и среднего значения x_cL конечной решётки введена нескейлинговая функция вероятности протекания для решётки размера L>2. Показано, что на пороге протекания нескейлинговые вероятности для всех ПК решёток одинаковы.
Компьютерные эксперименты на основе метода Монте-Карло согласуются с предлагаемой в работе теорией.

По введенной функции вероятности протекания в модели решетки Бете определен порог протекания простой кубической решетки в задаче узлов: x_c(s.c.)=0,3116865.

Изучена проводимость (входящая в закон связи потока и обобщенной силы) перколяционной системы, состоящей из проводящей и непроводящей фаз. На основе представлений Шкловского-де Жена о топологической структуре бесконечного кластера установлена связь проводимости с вероятностью протекания. Получена зависимость решеточной проводимости в широком диапазоне изменения концентрации проводящей фазы. Показано согласование теории и компьютерного эксперимента, а также согласование скейлинговой зависимости проводимости (при критическом индексе из следствия гипотезы Александера-Орбаха) для квадратной и простой кубической решеток.