Все выпуски

Проблема П.С. Новикова для суперинтуиционистской логики $L$ состоит в описании семейства всех максимальных консервативных (то есть полных по П.С. Новикову) расширений $L$ в обогащенном дополнительными логическими связками и константами языке. В связи с континуальностью семейства всех суперинтуиционистских логик имеет смысл рассматривать проблему П.С. Новикова применительно к логикам, уже попавшим по тем или иным причинам в поле зрения исследователей.

Известно, что существуют три так называемые предтабличные суперинтуиционистские логики (то есть не являющиеся табличными, но такие, что все их собственные расширения уже табличны). Одна из них - логика $L2$ - характеризуется классом корневых упорядоченных множеств глубины 2. Установлено, что для суперинтуиционистской логики $L2$ в языке с единственной дополнительной константой существует ровно пять полных по Новикову расширений; дано их семантическое описание.

В настоящей работе предлагается явная аксиоматика гильбертовского типа для каждого из пяти существующих полных по П.С. Новикову расширений суперинтуиционистской логики $L2$ в языке с одной дополнительной логической константой.

The Novikov problem for a superintuitionistic logic $L$ is to describe the class of all maximal conservative (i.e. P.S. Novikov complete) extensions of $L$ in the language with additional logical connectives and logical constants. Since the family of all superintuitionistic logics has the power of the continuum, it is sensible to apply the P.S. Novikov problem to superintuitionistic logics which for one reason or other have already come to researchers' attention.

In particular, there are three so-called pretabular superintuitionistic logics (i.e. non-tabular, but all their own extensions are tabular). One of them - the logic $L2$ - is characterized by the class of finite rooted linearly ordered sets of depth 2. It is established that for superintuitionistic logic $L2$ in the language with one additional constant there are exactly five P.S. Novikov complete extensions; their semantic description is given.

In this paper we propose an explicit axiomatics for each of the five existing P.S. Novikov complete extensions of the superintuitionistic logic $L2$ in the language containing an additional constant.

На основе авторского компилятивного каталога фундаментальных астрофизических параметров для 593 рассеянных скоплений исследованы связи между химическим составом, пространственным положением, элементами галактических орбит и возрастом. Найдено резкое различие химических и кинематических свойств скоплений и звезд поля в тонком диске Галактики. Продемонстрирована неоднородность населения рассеянных скоплений, свидетельствующая о разнообразии причин их образования, в том числе и под воздействием внегалактических объектов.

Based on our compiled catalogue of fundamental astrophysical parameters for 593 open clusters, we analyze the relations between the chemical composition, spatial positions, Galactic orbital elements, and age of open star clusters. Distinctions of the chemical and kinematical properties of the open clusters and field thin-disk stars are shown. We provide evidence for the heterogeneity of the population of open star clusters, which demonstrates the diversity of reasons of their birth, including under the influence of extragalactic objects.

Углеродные нанотрубки активно исследуются в физической литературе в последние два десятилетия. Уникальные физические свойства, в частности высокая прочность и проводимость, обуславливают многообещающие возможности их применения в микроэлектронике. Несмотря на физическую актуальность этих задач, математически такие структуры исследовались очень мало. В данной работе в приближении сильной связи рассматривается гамильтониан электрона в однослойной нанотрубке типа «зигзаг» с примесью, равномерно распределенной в сечении нанотрубки. С помощью уравнения Липпмана-Швингера исследуется задача рассеяния для данного гамильтониана в случае малого потенциала примеси и медленных электронов. Поскольку электронная проводимость пропорциональна вероятности прохождения, фактически при этом изучается задача проводимости в нанотрубке. Получены простые формулы для коэффициентов отражения и прохождения. Найдены условия полного отражения и полного прохождения, а также условия возрастания и убывания вероятности прохождения.

Carbon nanotubes are being actively studied in the physics literature in the last two decades. Their unique physical properties, in particular high strength and conductivity, are the reason of the promising applications for their use in microelectronics. Despite the relevance of these physical problems, such structures are poorly mathematically studied. In this paper, within the tight-binding approximation, we consider the Hamiltonian of an electron in a single-walled zigzag nanotube with an impurity, evenly distributed in the cross section of the nanotube. Using the Lippmann-Schwinger equation, we investigate the scattering problem for this Hamiltonian in the case of small impurity potential and slow electrons. Since the electronic conductance is proportional to the transmission probability, we actually study the problem of conductance in a nanotube. Simple formulas for the reflection and transmission coefficients are obtained. The conditions of total reflection and total transmission, as well as the conditions of increasing and decreasing the transmission probability are found.

Зрительные образы весьма вариативны. Например, рукописные буквы, объекты аэрокосмических наблюдений. Высокое разнообразие и большой объем неструктурированной информации приводят к необходимости сложных и ресурсоемких вычислений. В подходах к анализу изображений, опирающихся на онтологию предметной области, к сожалению, не оговаривается какой-либо способ автоматического подбора критериев (признаков) и правил принятия решений, а недостаточная структурированность прецедентов при большой вариативности изображений объектов приводит к быстрому росту базы прецедентов, что существенно снижает производительность системы поддержки принятия решений. В статье предлагается подход к структурному анализу изображений, заключающийся в последовательном уточнении признаков объектов и ослаблении правил интерпретации в ходе итерационного поиска фактов с использованием онтологии изображений, представленных в виде атрибутивных графов отношений между элементами объектов. Алгоритм рассуждений на графической информации состоит в последовательности задачных (функциональных) действий, необходимых для обработки и анализа изображения в соответствии с поставленной задачей, действий системы по подготовке условий для их выполнения, а также по организации и управлению процессом рассуждений.

Visual patterns, for example, handwritten letters or objects of aerospace observations, are highly variable. The high variety and large volume of unstructured information lead to the need for complex and resource-intensive calculations. Unfortunately, image analysis approaches based on the domain ontology do not specify any method for automatic selection of criteria (features) and decision-making rules. Insufficient structuredness of cases and a large variability of object images lead to a rapid growth of the case base, which significantly reduces the performance of the decision support system. The article proposes an approach to the structural analysis of images, which consists in sequential refinement of objects' features and weakening of interpretation rules during an iterative search of facts using the ontology of images represented as attributed graphs of relationships between elements of objects. The algorithm of reasoning on graphic information consists in the sequence of task (functional) actions necessary for processing and analyzing the image in accordance with the task, the actions of the system to prepare conditions for their implementation, as well as to organize and manage the reasoning process.

В работе проводился расчет генерации шума вентилятора турбореактивного двухконтурного авиационного двигателя (ТРДД) для различных режимов его работы с помощью собственного программного пакета GHOST CFD, реализованного для графических процессоров (ГПУ). Программный пакет основан на схемах типа DRP (Dispersion Relation Preserving), имеющих высокий порядок аппроксимации и высокую разрешающую способность. Для интегрирования по времени также использовалась оптимизированная схема типа LDDRK (Low Dispersion and Dissipation Runge-Kutta). Для моделирования турбулентности использовался неявный метод крупных вихрей с релаксационной фильтрацией (LES-RF). В качестве ротор-статор-интерфейса применялись пересекающиеся (CHIMERA) сетки. Ускорение за счет использования ГПУ, по сравнению с обычным центральным процессором, составило до порядка 12-20 раз, при этом было достигнуто приемлемое время счета. Расчеты в GHOST CFD проводились в постановке «вентилятор - спрямляющий аппарат наружного контура (СА) с полными колесами лопаток». Результаты расчетов сравнивались как с экспериментальными данными, так и с результатами аналогичных расчетов в коммерческом программном пакете ANSYS CFX. При этом в части расчетов в ANSYS CFX учитывался и направляющий аппарат внутреннего контура (НА).

The present paper considers the computation of noise generation by aircraft engine fan for different operating parameters with an in-house solver for Graphic Processing Units (GPUs), called GHOST CFD (GPU High Order Structured). The solver is based on DRP (Dispersion Relation Preserving) schemes which have a high order of approximation and a high resolution. An Optimized LDDRK (Low Dispersion and Dissipation Runge-Kutta) scheme was utilized for time integration. Large Eddy Simulation based on Relaxation Filtering (LES-RF) was used for the turbulence modeling. The solver implements overset (“CHIMERA”) meshes which were used as rotor-stator interface treatment. The speedup gained from GPUs utilization was about 12-20 times compared to modern 8-core CPU, allowing computations to be performed in a reasonable time period. The computations with GHOST CFD were performed in full annulus formulation with fan and outlet guide vane (OGV) blades. The results were compared with the experimental data as well as the results of similar computations in the commercial ANSYS CFX solver some of which also included inlet guide vane (IGV) blades.

Рассмотрены недостатки аристотелевского базиса силлогистики, показано почему в классической логике возникли парадоксы материальной импликации и предлагается способ проверки соответствия условного суждения логическому следованию (материальной импликации). Показано, что в ортогональном базисе полисиллогистики эти парадоксы невозможны.

The article analyzes the disadvantages of Aristotle syllogistic basis. The author indicates reasons for paradoxes of tangible implication in classical logics. It is suggested to verify correlations between a conditioned judgment and a tangible implication. Such paradoxes are not allowed in the multi-level syllogistic orthogonal basis.

В статье рассматривается возможность и актуальность замены в классической логике и традиционной силлогистике многосмыслового базиса Аристотеля на односмысловой ортогональный базис, изоморфный отношениям «равносильно», «влечет», «независимы»  между терминами рассуждений и случайными событиями в теории вероятностей. Обсуждаются теоретические результаты и приложения. Выявляются недостатки математической модели, лежащей в основе классической логики, и предлагается ее улучшенный вариант - логика S_L1, в основе которой уточненная математическая модель - невырожденная булева алгебра и сопряженная с ней алгебраическая система на основе множеств. В работе описываются  неклассическая интерпретация умозаключений в ортогональном базисе и возможности эффективной компьютерной проверки логического следования в семантическом смысле, также обоснован новый метод решений логических уравнений. Приводятся примеры решения задач.

The article explains the reasons to replace the multi-semantic basis of Aristotle in classical logic and traditional syllogistic with a mono-semantic basis, isomorphic to relationships ``equivalent'', ``entailing'', ``independent'', which happen between terms of reasoning and random events in probability theory. Theoretical results and applications are discussed. The author identifies the drawbacks of the mathematical model which is the basis of classical logics. An advanced version of the mathematical model which is logic S_L1, based on non-degenerative Boolean algebra and an adjoint algebraic set-based system, is proposed. The article considers a non-classical interpretation of judgments in the orthogonal basis of syllogistics; it also describes the opportunities of effective computer validation of logical implication in semantics. A new method of solving logic equations is presented. The samples of solutions are presented.